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データ整理などでよく使う手法です。
エクセルに頼らずに基本を忘れないよう回帰式などをメモってみました。


 重みつき最小二乗法

下記の回帰分析モデルで、誤差が正規分布N（0,σ2i)に従う、すなわち、i　によって分散の大きさが異なる（等分散性が成立しない）時は、通常の最小二乗法ではなく、重みつき最小二乗を用いなければならない。

　＊要は正規分布を仮定する場合の最小二乗法。

&ref(0.jpg)

ここで、上記式を展開した後、α、βの最小値を求めるため、αもしくはβで偏微分した値を０とする。その結果を整理すると下記の最小二乗推定量の計算ができる式ができる。

&ref(re.jpg)


 決定係数・寄与率・相関係数
&ref(相関係数2.jpg)


詳しくは下記リンクの「相関係数」の項に詳しい。
[[統計学>http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/toukeihy.htm]]


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データ整理などでよく使う手法です。
エクセルに頼らずに基本を忘れないよう回帰式などをメモってみました。


 重みつき最小二乗法

下記の回帰分析モデルで、誤差が正規分布N（0,σ2i)に従う、すなわち、i　によって分散の大きさが異なる（等分散性が成立しない）時は、通常の最小二乗法ではなく、重みつき最小二乗を用いなければならない。

　＊要は正規分布を仮定する場合の最小二乗法。

&ref(0.jpg)

ここで、上記式を展開した後、α、βの最小値を求めるため、αもしくはβで偏微分した値を０とする。その結果を整理すると下記の最小二乗推定量の計算ができる式ができる。

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 決定係数・寄与率・相関係数
&ref(相関係数.jpg)


詳しくは下記リンクの「相関係数」の項に詳しい。
[[統計学>http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/toukeihy.htm]]


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