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統計学を用いた品質管理の基礎です。

シューハート管理図(一覧:計8種)





 *管理線は「3シグマ法」を採用していることから

  管理限界(UCL、LCL) = CL(センターライン)±3σ


 【異常判定ルール JIS Z9021】
 1、管理限界線(3σ)より点が外にある。
 2、打点にクセがある
  a 片側9連    (中心線の片側に連続した9点)
  b 上昇(下降)6連(連続した6点が上昇(下降)している)
  c 交互14点   (14点が交互に増減している)
  d 連続する3点中2点が、中心線に対して同一方向の2σ外にある
  e 連続する5点中4点が、中心線に対して同一方向の1σ外にある
  f 連続する15点が1σ内にある
  g 連続する8点が1σ外にある



 *管理図の係数d2と管理範囲Rから標準偏差σの推定

  σ=R/d2


 *pは不適合品発生率、nはサンプル数


x(バー)-R管理図、x(バー)-s管理図
  • 計量値(重さなど)で管理
  • 複数の抜き取り平均値と範囲で管理
  • 正規分布に従う

例)1個の製品について、加工した寸法(mm)を2時間おきに測定し、1日8時間(n=4)を一群とした工程管理図
 *サンプル数が少ない → 平均値と規格範囲で管理 → x(バー)-R管理図

例)上記を30分おきにしてn=16とした場合
 *サンプル数が多い → 標準偏差で管理 → x(バー)-s管理図

xーR管理図
  • 重さなどの計量値で管理
  • 1個のみの数値で経時変化を見る
  • 個々のデータと移動範囲を管理
  • 正規分布に従う

例)1バッチ単位で生産する化学製品の収率の管理図

Me-R管理図
  • 重さなどの計量値で管理
  • 個々の測定した値は記録しない管理
  • 正規分布に従う

例)食品の袋詰め工程で、”5袋/ロット”サンプリングし、測定した1個の重量を記録せずに5袋単位で重量管理する。


p管理図
  • 計数(不適合品率で管理)
  • 毎日の生産数が変化
  • 二項分布に従う

例)全数検査している製品の不具合品数の発生状況を日々管理する。

np管理図
  • 不適合品数で管理
  • 毎日の生産数が変化しない
  • 二項分布に従う

例)毎ロット1000個の製品を検査し、不適合品数を管理する。

c管理図
  • 単位当たりの不具合数(範囲が一定)
  • 1日に一定の単位(例:5平方m など)で管理
  • ポアソン分布に従う

例)製品を仕事の開始時、終了時に1台ずつランダムに抜き取り管理する。

u管理図
  • 単位当たりの不具合数(範囲が一定でないため、単位あたりにする) 
  • 1日の抜き取り条件が変化
  • ポアソン分布に従う

例)線材のキズ数の発生数を管理する
(線材の長さは一定でない → 単位あたりで数値化)




ご参考になれば幸いです。。。