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統計学を用いた品質管理の基礎です。

 シューハート管理図（一覧：計8種）


#ref(シューハート管理図.jpg)



　＊管理線は「３シグマ法」を採用していることから
　
　　管理限界（UCL、LCL)　＝　CL（センターライン）±３σ


　＊管理図の係数ｄ2と管理範囲Rから標準偏差σの推定

　　σ＝R／ｄ２


　＊ｐは不適合品発生率、ｎはサンプル数


 x(バー）－R管理図、x(バー）－ｓ管理図
・計量値（重さなど）で管理
・複数の抜き取り平均値と範囲で管理
・正規分布に従う

例）1個の製品について、加工した寸法（mm）を2時間おきに測定し、1日8時間（n=4)を一群とした工程管理図
　＊サンプル数が少ない　→　平均値と規格範囲で管理　→　x(バー）－R管理図

例）上記を30分おきにしてn=16とした場合
　＊サンプル数が多い　→　標準偏差で管理　→　x(バー）－ｓ管理図

 xーR管理図
・重さなどの計量値で管理
・１個のみの数値で経時変化を見る
・個々のデータと移動範囲を管理
・正規分布に従う

例）1バッチ単位で生産する化学製品の収率の管理図

 Me－R管理図
・重さなどの計量値で管理
・個々の測定した値は記録しない管理
・正規分布に従う

例）食品の袋詰め工程で、”5袋／ロット”サンプリングし、測定した1個の重量を記録せずに5袋単位で重量管理する。


 p管理図
・計数（不適合品率で管理）
・毎日の生産数が変化
・二項分布に従う

例）全数検査している製品の不具合品数の発生状況を日々管理する。

 np管理図
・不適合品数で管理
・毎日の生産数が変化しない
・二項分布に従う

例）毎ロット１０００個の製品を検査し、不適合品数を管理する。

 c管理図
・単位当たりの不具合数（範囲が一定）
・１日に一定の単位（例：5平方m　など）で管理
・ポアソン分布に従う

例）製品を仕事の開始時、終了時に1台ずつランダムに抜き取り管理する。

 u管理図
・単位当たりの不具合数（範囲が一定でないため、単位あたりにする）　
・１日の抜き取り条件が変化
・ポアソン分布に従う

例）線材のキズ数の発生数を管理する
（線材の長さは一定でない　→　単位あたりで数値化）



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ご参考になれば幸いです。。。
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統計学を用いた品質管理の基礎です。

 シューハート管理図（一覧：計8種）


#ref(シューハート管理図.jpg)



　＊管理線は「３シグマ法」を採用していることから
　
　　管理限界（UCL、LCL)　＝　CL（センターライン）±３σ


　【異常判定ルール JIS Z9021】
　１、管理限界線（３σ）より点が外にある。
　２、打点にクセがある
　　a　片側９連　　　　（中心線の片側に連続した９点）
　　b　上昇（下降）６連（連続した６点が上昇（下降）している）
　　c　交互１４点　　　（１４点が交互に増減している）
　　d　連続する３点中２点が、中心線に対して同一方向の２σ外にある
　　e　連続する５点中４点が、中心線に対して同一方向の１σ外にある
　　f　連続する１５点が１σ内にある
　　g　連続する8点が１σ外にある
　


　＊管理図の係数ｄ2と管理範囲Rから標準偏差σの推定

　　σ＝R／ｄ２


　＊ｐは不適合品発生率、ｎはサンプル数


 x(バー）－R管理図、x(バー）－ｓ管理図
・計量値（重さなど）で管理
・複数の抜き取り平均値と範囲で管理
・正規分布に従う

例）1個の製品について、加工した寸法（mm）を2時間おきに測定し、1日8時間（n=4)を一群とした工程管理図
　＊サンプル数が少ない　→　平均値と規格範囲で管理　→　x(バー）－R管理図

例）上記を30分おきにしてn=16とした場合
　＊サンプル数が多い　→　標準偏差で管理　→　x(バー）－ｓ管理図

 xーR管理図
・重さなどの計量値で管理
・１個のみの数値で経時変化を見る
・個々のデータと移動範囲を管理
・正規分布に従う

例）1バッチ単位で生産する化学製品の収率の管理図

 Me－R管理図
・重さなどの計量値で管理
・個々の測定した値は記録しない管理
・正規分布に従う

例）食品の袋詰め工程で、”5袋／ロット”サンプリングし、測定した1個の重量を記録せずに5袋単位で重量管理する。


 p管理図
・計数（不適合品率で管理）
・毎日の生産数が変化
・二項分布に従う

例）全数検査している製品の不具合品数の発生状況を日々管理する。

 np管理図
・不適合品数で管理
・毎日の生産数が変化しない
・二項分布に従う

例）毎ロット１０００個の製品を検査し、不適合品数を管理する。

 c管理図
・単位当たりの不具合数（範囲が一定）
・１日に一定の単位（例：5平方m　など）で管理
・ポアソン分布に従う

例）製品を仕事の開始時、終了時に1台ずつランダムに抜き取り管理する。

 u管理図
・単位当たりの不具合数（範囲が一定でないため、単位あたりにする）　
・１日の抜き取り条件が変化
・ポアソン分布に従う

例）線材のキズ数の発生数を管理する
（線材の長さは一定でない　→　単位あたりで数値化）



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ご参考になれば幸いです。。。
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