ad2004ks @ ウィキ
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ja
2007-01-25T18:37:07+09:00
1169717827
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フーリエ級数とフーリエ変換
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/58.html
フーリエ級数(Fourier Series)とは…連続周期信号を直流成分、基本周波数成分ならびにその高調波成分の重ね合わせによって表現したもの。
フーリエ変換(Fourier Transform)とは…フーリエ級数が周期信号を取り扱うのに対し、フーリエ変換は、非周期信号を対象とするフーリエ解析。非周期信号を、周期無限大の周期信号ととらえ、フーリエ級数展開と同様の計算を行うこと。
補足1:フーリエ級数展開によるスペクトル(周波数に対する分布)は線スペクトル(離散)で非周期的、フーリエ変換によるスペクトルは連続で非周期的。
補足2:「三角関数で表現できない関数は存在しない。」byフーリエ(1768~1830)
一方、スペクトルにも、連続スペクトルと離散スペクトル、周期スペクトルと非周期スペクトルがあります。
これらは独立ではなく、ある相互関係が存在します。
詳しくは対応する項目で説明しますが、以下のような関係があります。
連続信号 ←→ 非周期スペクトル
離散信号 ←→ 周期スペクトル
周期信号 ←→ 離散スペクトル
非周期信号 ←→ 連続スペクトル
少し乱暴な言い方になるかもしれませんが、離散信号は有限です。
有限なものをある規則により変換した結果は有限であり、それらが連続関数の形をとる場合は、
何らかの形で繰り返し(周期関数)の形をとります。
上の法則を組み合わせると、以下のようになります。
連続周期信号は離散非周期スペクトルをもち、これらの関係を記述するのが「フーリエ級数展開」です。
連続非周期信号は連続非周期スペクトルになり、これらの関係は一般の「フーリエ変換」で記述されます。
離散周期信号は離散周期スペクトルであり、「離散フーリエ変換」に対応します。
それでは、残る組み合せ、離散非周期信号と連続周期スペクトルを関係付けるのは、何でしょうか?
答えは、「サンプリング(標本化)」という操作です。
2007-01-25T18:37:07+09:00
1169717827
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平面波
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/48.html
平面波
波面(等位相面)がどこでも伝播方向に垂直で、互いに平行な平面を成す波。また、一次元の波動方程式の解とも言える。
平面波では音圧と粒子速度に関して一般的にp/u=ρcの関係が成立する。
この音圧を粒子速度で除した数(媒質の密度と音速の積)を固有音響抵抗あるいは媒質の特性インピーダンスと呼ぶ。
2007-01-24T20:54:52+09:00
1169639692
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ウェルニッケ野とブローカー野
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/105.html
ウェルニケ野
(英語:Wernicke's area)
脳の左半球にある、言語を認識する時に働く部分である。ウェルニッケ野、ウェルニッケ中枢ともいう。ドイツのウェルニッケが発見したことにちなむ。ここに損傷があると失語症を引き起こすとも言われている。
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ブローカ野(運動性言語野)
言語野の位置 人間の脳の左側面図。
運動性失語という、言語理解はできるものの発話や書字のできない患者において主に損傷している部位。フランスの医師ブローカの患者で、「タン」としか発音できない患者がおり、1861年に死後解剖を行ったところ左半球の下前頭回(ブロードマンの脳地図では44、45)に脳梗塞を発見し、ここを運動性失語の病巣および発話等の中枢と推定した。
ウェルニッケ野(感覚性言語野)
感覚性失語という、単語の発話や書字はできるものの意味をなさず、言語の理解も困難になる患者において主に損傷している部位。ドイツの医師ウェルニッケは1874年、左半球の上側頭回から角回のあたり(ブロードマンの脳地図では39,40,41,42,22の一部で諸説ある)に損傷があると感覚性失語が生じることから、ここを感覚性失語の病巣および言語理解の中枢と推定した。
2007-01-24T20:43:58+09:00
1169639038
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閾値
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/98.html
<解答1> 児玉
閾とは境目の意味であり、閾に対応した刺激量を閾値という。閾値には、大きく分けて刺激閾、弁別閾の2種類ある。刺激閾(絶対閾)[stimulus threshold]は、感覚を生じるか生じないかの境界の刺激値である。しかし、感覚を生じさせる刺激値の境界は明瞭ではなく、刺激強度が徐々に増すことにより感覚が生じる確率も徐々に増加していくため、刺激閾を定義するのに感覚が生じる確率(0.5であれば二分の一の確率なのでばらつくため、0.75 が適当である)を用いる。弁別閾[difference threshold]は、2つの刺激量の相違に気づくか気づかないかの境界の刺激変化量である。
-刺激閾(絶対閾)は、感覚を生じるか生じないかの境界の刺激値である。
-弁別閾は、刺激量の相違に気づくか気づかないかの境界の刺激変化量である。
<解答2> (田代)
[刺激閾]
物理量(無限小から無限大まで存在)に対して、心理量は刺激に対する間隔が存在する範囲内に限られる。
刺激閾は、統計的に50%反応を生起させる刺激量である。
心理量の下限及び上限に対応する物理量をそれぞれ最小刺激閾、最大刺激閾という。
聴覚に関していうと、物理量は周波数や音圧、心理量は音の高さや大きさである。最大可聴値を越すと、音の感覚ではない別の感覚(痛覚、不快感など)に移行する。
[弁別閾]
弁別閾は、心理尺度上で変化が認められるときの、物理尺度上の最小の変化値である。
変化を検知できる確率が50%であるときの、物理尺度上での変化量となる。
聴覚に関していうと、音の強さや周波数の変化に対して考えられる。
2007-01-24T19:47:16+09:00
1169635636
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ウェーバーの法則
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/104.html
ウェーバーの法則とは、刺激に関する感覚についての法則で、原則として中等度の刺激の下で五感のすべてに当てはまる精神物理学の基本法則。
刺激の弁別閾(丁度可知差異;気づくことができる最小の刺激差)は、基準となる基礎刺激の強度に比例する。 はじめに加えられる基礎刺激量の強度をRとし、これに対応する識別閾値をΔRとすると、Rの値にかかわらず
”ΔR/R=一定”
この一定の値をウェーバー比という。
ウェーバーの研究をさらに追求したフェヒナーがこの関係を定式化しました。
すなわち、「感覚量は刺激量の対数に比例する」あるいは「感覚量が等差級数的に変化するとき、物理量は等比級数的な変化となる」となります。
S = a × log R + b
S:感覚量、R:刺激量(物理量)、a、b:定数(感覚ごとに異なる値)
この法則は「ウェーバー=フェヒナーの法則」とも呼ばれます。
2007-01-24T19:43:25+09:00
1169635405
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音脈
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/95.html
<解答1> 児玉
[auditory stream] 我われ人間の聴覚システムは、耳に入ってくる音に対して、それらをいくつかの単位・まとまりとして捉えるような秩序付けを行なっており、そのまとまりのことを「音脈」や「音事象」と呼ぶ。音脈とは「同一の音源から発し続けられ、時間的に一つながりに聴こえる音のかたまり(まとまり)」であり、音事象[auditory event]とは「ある時点において単一の原因によって生じた音」のことである。耳に入ってくる様々な音を混同せずに、それぞれ個々のまとまったものとして知覚するのは、いくつかの原理(ゲシタルト原理:近接の原理、共通運命の原理、よい連続の原理、類同の原理)が働いているからである。
-音脈とは「同一の音源から発し続けられ、時間的に一つながりに聴こえる音のかたまり(まとまり)」である。
-音事象とは「ある時点において単一の原因によって生じた音」のことである。
音脈の例 : 小川のせせらぎ、鳥たちのさえずり等。
音事象の例 : 時計の時報、犬の鳴き声(1回、2回と数えられるもの)。
2007-01-24T19:39:48+09:00
1169635188
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臨界帯域
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/103.html
音の周波数成分が、狭い周波数範囲ごとに別々に処理されていると仮定すると、多くの精神物理学的なデータが統一的に説明できる。この、一つ一つの周波数範囲の処理単位のことを臨界帯域という。臨界帯域の周波数幅は、中心周波数の関数として表され、500[Hz]以下に対しては常に約100[Hz]となり、 500[Hz]以上に対しては中心周波数の5分の1程度となる。純音成分に、同時マスキングを最も及ぼしやすいのは、その純音成分を中心とする臨界帯域に含まれる他の成分である。複合音や雑音の音の大きさの知覚に関しては、臨界帯域ごとに、音エネルギーが音の大きさ(ソーン値)に変換され、全ての臨界帯域にわたって音の大きさが加算されると考えれば、かなり良い近似が得られる。ひとつの臨界帯域は蝸牛の基底膜における一ミリの長さに対応している。
雑音が純音をマスクする場合、純音の周波数を中心とした特定の狭い大域内の成分だけがマスキングに貢献する。この大域を探すには、マスクされる純音の周波数を中心とした、きわめて狭い大域の雑音によるマスキングを求め、つぎに大域をじょじょに広げていくと、ある大域以上に広げてもマスキングが変化しない大域はばがでる。これが臨界帯域幅。
周波数分析のバンド幅に相当する帯域を臨界帯域といい、この臨界帯域ごとにマスキング効果を持つと考えることができます
2007-01-24T19:22:02+09:00
1169634122
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音の粗さ
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/88.html
[roughness] 臨界帯域を越えない程度の狭い周波数範囲で、唸りなどにより、音圧が毎秒数十回から百回余りくらいの変化を示す場合、音色に濁った感じ、ザラザラした感じが生ずる。これが、音の粗さである(「唸りが生じるよりは広い周波数(20[Hz]程度)の差をもつ、二つの音間で生じる」という風に唸りと区別することも?)。音楽において、同時に鳴らした2つ以上の音のあいだに不協和が生ずるとき、音の粗さが大きな要因になっている。
2007-01-24T19:21:33+09:00
1169634093
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(聴覚における)時間説と場所説
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/86.html
<解答1> 児玉
[Temporal/Place theory] 聴覚における時間説・場所説とは、いずれも音の高さ[pitch]の知覚理論についての説である。時間説とは、入力信号(音)に対して、同じ振幅の位相を固定していき、その時間的な繰り返しパターンと、神経発火の時間パターンが関係している、とするものである。一方、場所説とは、入力信号の周波数によって、基底膜の反応位置が異なり(基底膜上で周波数分析を行っている)、さらに聴神経においても周波数の部位的構造がみられる(周波数局在性)ことから、基底膜上のどの有毛細胞が興奮するかによって音の高さが知覚されている、とする説である。今日では、場所説の方が優位とされている?が、ミッシング・ファンダメンタル現象によってその矛盾も指摘されている。
- 時間説とは、入力信号(音)に対して、同じ振幅の位相を固定していき、その時間的な繰り返しパターンと、神経発火の時間パターンが関係している、とするものである。
-場所説とは、入力信号の周波数によって、基底膜の反応位置が異なり(基底膜上で周波数分析を行っている)、さらに聴神経においても周波数の部位的構造がみられる(周波数局在性)ことから、基底膜上のどの有毛細胞が興奮するかによって音の高さが知覚されている、とする説である。
2007-01-24T19:16:51+09:00
1169633811
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極限法と恒常法
https://w.atwiki.jp/ad2004ks/pages/97.html
<解答1> 児玉
[method of limits & constant method] 極限法および恒常法とは、閾値を測定する方法のことである。極限法とは、実験者が刺激の次元を一定の間隔で変化させていき、実験参加者は、その標準刺激と比較刺激を比較し、あらかじめ用意してある選択肢から選んで回答してもらう、という風に測定を進める方法である。極限法には、所要時間が比較的短く容易に実施できるというメリットがあるが、慣れの誤差や期待誤差の影響を受けるというデメリットもある。一方、恒常法とは、実験者が刺激の次元を一定の間隔に変化させてあらかじめ刺激を決めておき、それをランダムに呈示して測定を進める方法で、極限法と異なるのは、刺激値の増減が一定方向ではない(ランダムである)という点である。よって、恒常法は被験者の慣れや期待による誤差を取り除くことはできるが、測定には時間がかかる。
-極限法は、測定時間は短いが、実験参加者が刺激に対して慣れたり、期待・予測をしてしまう、というおそれがある。
-恒常法は、慣れ・期待のおそれは軽減されるが、測定に時間がかかるし、その為に実験参加者が疲労により反応が鈍くなるおそれは出てくる。
→閾値・マグニチュード推定
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<解答2>北原
上にも書いてあるように、極限法、恒常法は閾値の測定にむいています。主観的等価値(PSE)をもとめるならば調整法(method of adjustment)をつかいます。
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とは、一定の割合で比較刺激を変化させ(上昇、下降)、標準刺激と比較し、あらかじめ決めてある選択肢の中から答えてもらう方法(だいたい3件法)。例えば…
ある純音(1kHz、40dB)を標準刺激とする。その音より明らかに小さな純音を刺激とし提示し、「大きい」「小さい」「同じ」と答えてもらい、徐々に音を大きくしていく。回答が「小さい」から「同じ」、「大きい」となった時点で打ち切る。次に明らかに大きな音を提示し同様に行う。上下下上… 上下同じ回数行い、回答が変化した値を上昇系、下降系にわけその平均をとる。上昇系閾値が39dBで下降閾値が41dBであれば今回の実験の弁別閾は 1dBとなる。
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とは、恒常刺激法(method of constant stimul)とも呼ばれ、精神物理学内では最も正確で適用範囲が広い。あらかじめ決めておいた数段階の刺激(一般には5~9段階の刺激が用いられる)をランダムな順序でそれぞれ同回数呈示し、各刺激に対する被験者の判断を求める方法。例えば…
音の絶対閾を求める場合,ほとんど聞こえない音から聞こえる音までを刺激1~5とし,この5段階の音を用いてそれぞれ20回づつランダムな順序で実験参加者に提示する。被験者はあるときは音が聞こえ,あるときには聞こえないが,その結果を実験者に反応する。この実験から50%わかる値を絶対閾として求める。
端折って書きましたので訂正などがあれば書き換えてもらってかまいませんm(__)m
2007-01-24T19:02:56+09:00
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